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機器人的自由度

自由度是機器人的一個重要技術指標，它是由機器人的結構決定的，并直接影響到機器人的機動性。

1. 剛體的自由度

物體上任何一點都與坐標軸的正交集合有關。物體能夠對坐標系進行獨立運動的數目稱為自由度（DOF，degree of freedom)。物體所能進行的運動（見圖1. 3)有：

圖表1.3 剛體的六個自由度

沿著坐標軸ox、oy和oz的三個平移運動T₁，T₂和T₃；

繞著坐標軸ox、oy和oz的三個旋轉運動R₁，R₂和R₃。

這意味著物體能夠運用三個平移和三個旋轉，相對于坐標系進行定向和運動。

一個簡單物體有六個自由度。當兩個物體間確立起某種關系時，每一物體就對另一物體失去一些自由度。這種關系也可以用兩物體間由于建立連接關系而不能進行的移動或。轉動來表示。

2. 機器人的自由度

人們期望機器人能夠以準確的方位把它的端部執行裝置或與它連接的工具移動到給定點。如果機器人的用途預先是不知道的，那么它應當具有六個自由度；不過，如果工具本身具有某種特別結構，那么就可能不需要六個自由度。例如，要把一個球放到空間某個給定位置，有三個自由度就足夠了（見圖1.4(a))。又如，要對某個旋轉鉆頭進行定位與定向，就需要五個自由度；這個鉆頭可表示為某個繞著它的主軸旋轉的圓柱體（見圖1.4(b)）。

機器人機械手的手臂一般具有三個自由度，其他的自由度數為末端執行裝置所具有。

圖表1.4 機器人自由度舉例

當要求某一機器人鉆孔時，其鉆頭必須轉動。不過，這一轉動總是由外部的馬達帶動的。因此，不把它看做機器人的一個自由度。這同樣適用于機器人的機械手。機械手的夾手應能開閉。不過，也不能把夾手的這個開閉所用的自由度當做機器人的自由度之一，因為這個自由度只對夾手的操作起作用，這一點是很重要的，必須記住。

圖表1.5自由度與機動度

3.自由度與機動性

不能把自由度描述為一個事物對另一個事物的屬性。圖1.5(a)就是一例。圖中，對于固定底座來說，點A沒有自由度，點B有兩個自由度，而點C有三個自由度。如果點D的位置被確定，那么用于移動D的關節C在理論上將是冗余的，盡管在實際上并沒有這種需要。這時，可以認為關節C再沒有自由度了，但具有機動度（degree of mobUity)。不過，如果CD是由定位點C來定向的，那么關節C就成為一個自由度，它能夠使CD在一定范圍內定向。如果要使CD指向任何方向，那么就需要另外兩個自由度。

有兩點值得記?。?/span>

（1）并不是所有的機動性都構成一個自由度。從所執行的作用來考慮，一個關節可能成為一個自由度，但是并非一成不變的。例如，在圖1.5(b)中，盡管有很多關節數（五個）， 但是在任何情況下這臺機器人的獨立自由度不多于兩個。

（2）一般不要求機器人具有六個以上的獨立自由度，但是可以采用多得多的機動度。 弄清這一點對于建立機器人的控制是十分重要的。過多的自由度可能產生冗余自由度。盡管如此，仍然有人正在研究具有九個自由度的機器人，以求得到更大的機動性。